Урок 1

Логика – наука о формах и способах мышления.

 

Основные формы мышления:

1). Понятие - это форма мышления, отражающая наиболее существенные свойства  предмета.

Структура понятия: 

содержание - совокупность существенных признаков предмета;

объем – совокупность предметов, на которые оно распространяется.

Диаграммы Эйлера-Венна: (геометрическое представление объемов понятий и соотношений между ними). Если имеются какие-либо понятия A, B, C и т.д., то объем каждого понятия (множество) можно представить в виде круга, а отношения между этими объемами (множествами) в виде пересекающихся кругов.

Пример 1. Отобразить с помощью диаграммы Эйлера-Венна соотношение между объемами понятий натуральные числа и четные числа.

Объем понятия натуральные числа включает в себя множество целых положительных чисел А, а объем понятия четные числа включает в себя множество отрицательных и положительных четных чисел В. Эти множества пересекаются, т.к. включают в себя множество положительных четных чисел С. Подпись: Совокупность всех существующих множеств образует всеобщее универсальное множество 1, которое позволяет отобразить множество логически противоположное к заданному. Так, если задано множество А, то существует множество НЕ А, которое объединяет все объекты, не входящие во множество А. Множество НЕ А дополняет множество А до универсального множества 1.

 

Пример 2. Отобразить с помощью диаграммы Эйлера-Венна множество натуральных чисел А и множество НЕ А.

На диаграммы Эйлера-Венна универсальное множество 1 изображается в виде прямоугольника, множество А в форме круга, а множество НЕ А в форме прямоугольник минус круг.

 

2). Высказывание (суждение) - это форма мышления, выраженная с помощью понятий, посредством которой что-либо утверждают или отрицают о предметах, их свойствах и отношениях между ними.

Истинное суждение - правильно отражает свойства  и отношения реальных вещей.

Ложное суждение - искажает объективные отношения, не соответствует  реальной действительности.

Пример 3. Определить значения истинности для следующих высказываний.

«Лед – твердое состояние воды» - истинное высказывание;

«Треугольник – это геометрическая фигура» - истинное высказывание;

«Париж – столица Китая» - ложное высказывание.

 Виды высказываний:

общее – начинается со слов: все, всякий, каждый, ни один;

частное – начинается со слов: некоторые, большинство и т. п.;

единичное - во всех других случаях.

Пример 4. Определить тип высказывания (общее, частное, единичное).

«Все рыбы умеют плавать» - общее высказывание;

«Некоторые медведи - бурые» - частное высказывание;

«Буква А - гласная» - единичное высказывание.

Подпись: Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением, т. к. оценка их истинности или ложности невозможна.           Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Высказывание, состоящее из простых высказываний, называются составным (сложным).

Термины суждений:

субъект (S) - понятие о предмете мысли;

предикат (P) - понятие о свойствах и отношениях предмета мысли;

связка («есть», «не есть», «является», «состоит» и т.д.) - отношения   между   субъектом  и  предикатом.

Общая формула: «S есть P» или «S не есть P».


Пример 5. Определить, что в суждении «Компьютер состоит из процессора, памяти и внешних устройств» является субъектом, предикатом и связкой.

«Компьютер» - субъект, «процессора, памяти и внешних  устройств» - предикат, «состоит» - связка.

 

3). Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений (посылок), получается новое знание (вывод).

Виды умозаключений:

Дедуктивные - рассуждения ведутся от общего к частному. Например, из двух суждений: «Все металлы  электропроводны» и «Ртуть является металлом» путем умозаключения можно сделать вывод, что: «Ртуть электропроводна».

Индуктивные - рассуждения ведутся от частного к общему. Например, установив, что отдельные металлы -  железо, медь, цинк, алюминий и т.д. - обладают свойством  электропроводности, можно сделать вывод, что все металлы  электропроводны.

По аналогии – от общности одних свойств и отношений к общности других. Например, состав Солнца и Земли сходен по многим показателям, поэтому, когда на Солнце обнаружили неизвестный еще на Земле химический элемент гелий, то по аналогии заключили: такой химический элемент есть и на Земле.

 

4). Доказательство - мыслительный процесс,  направленный  на подтверждение или опровержение какого-либо положения посредством других, ранее обоснованных доводов.

«Формы мышления»