Урок 3

«Логические выражения и таблицы истинности»

Таблица истинности - таблица, показывающая,  какие значения принимает составное высказывание при  всех сочетаниях (наборах)  значений  входящих в него простых высказываний.

 

Логическое выражение - составные высказывания в виде формулы.

 

Равносильные логические выражения – логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают. Для обозначения равносильности используется знак «=».

 

Алгоритм построения  таблицы  истинности:

подсчитать количество переменных n в логическом выражении;

определить число строк - m = 2ⁿ;

определить количество столбцов в таблице, которое равно  количеству переменных  плюс  количество операций;

ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция) с учетом скобок и приоритетов;

заполнить столбцы входных переменных наборами значений;

провести заполнение таблицы истинности по столбцам.

 

Заполнение таблицы:

разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть «0», а нижнюю «1»;

разделить колонку  значений  второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами «0» и «1», начиная с группы «0»; продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами «0» или «1» до тех пор, пока группы «0» и «1» не будут состоять из одного символа.