|
Урок 4 |
|
«ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ»
|
|
Логической (булевой) функцией называют функцию F(Х1, Х2, ..., Хn), аргументы которой Х1, Х2, ..., Хn (независимые переменные) и сама функция (зависимая переменная) принимают значения 0 или 1.
Каждая логическая функция двух аргументов имеет четыре возможных набора значений аргументов. По формуле N=24 = 16, значит, существует 16 различных логических функций от двух переменных.
Таблица 1. Логические функции двух переменных |
|
Кончил дело — гуляй смело. Знакомая дорога — самая короткая. Тише едешь — дальше будешь. Переходи улицу только на зеленый свет. При встрече люди приветствуют друг друга. В високосном году 366 дней. Когда темнеет, зажигают фонари. По стройке необходимо ходить в каске. № 2 Запишите в виде логической формулы следующие высказывания:
Если Иванов здоров и богат, то он здоров. Число является простым, если оно делится только на единицу и само на себя. Если число делится на 4, оно делится на 2. Произвольно взятое число либо делится на 2, либо делится на 3. Спортсмен подлежит дисквалификации, если он некорректно ведет себя по отношению к сопернику или судье, и если он принимал «допинг».
|
|
Аргументы |
Логические функции |
||||||||||||||||
|
A |
B |
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
F11 |
F12 |
F13 |
F14 |
F15 |
F16 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
А |
В |
А Û В |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |