На главную

Основные аспекты технологии проблемного обучения

I. Учебно-познавательная компетенция.

Учебно-познавательная компетенция включает элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённые с реальными познаваемыми объектами.  Сюда  входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности.  Студент овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках этой компетенции определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

Ключевые слова в характеристике учебно-познавательных компетенций:

§  Искать: опрашивать окружение, консультация  учителя, получение информации;

§  Думать: устанавливать взаимосвязи между прошлыми и настоящими событиями, критически относится к тому или иному высказыванию, занимать позицию в дискуссиях и выработать своё собственное мнение;

§  Сотрудничать: уметь работать в группе, принимать решения, улаживать разногласия и конфликты;

§  Приниматься за дело: включаться в работу, нести ответственность, организовать свою работу, пользоваться вычислительными и моделирующими приборами;

§  Адаптироваться: использовать новые технологии информации и коммуникации, стойко противостоять трудностям, находить новые решения.

Условия, в которых может быть сформирована успешность обучения:

§  Студент имеет ясные представления о целях своей учебной деятельности и ориентирует их на решение задач, которые ставят перед ним;

§  Студент осознаёт мотивы своей учебной деятельности;

§  Студент планирует свою учебную деятельность и оценивает её последствия;

§  Студент учится нести ответственность за правильность выбора задания, темпа изучения материала.

Одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции  на уроках математики является создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что студент, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. Поэтому для меня в процессе обучения главным является постановка перед студентами на уроках какой-то маленькой проблемы и помочь им в её разрешении.

 Проблемные ситуации в обучении.

Под проблемными ситуациями в обучении мы понимаем спланированное, специально задуманное средство, направленное на пробуждение интереса у учащихся к обсуждаемой теме.

Проблемные ситуации основаны на активной познавательной деятельности учащихся, состоящей в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умения видеть за отдельными фактами закономерность.

В качестве проблемных ситуаций на уроках  могут быть:

§ Проблемные задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными с заведомо допущенными ошибками;

§ Поиск истины (способа, приёма, правила решения);

§ Различные точки зрения на один и тот же вопрос;

§ Противоречия практической деятельности.

Каким путём создать такую ситуацию? Наиболее приемлемыми могут быть:

§  Побуждающий диалог – это «экскаватор», который выкапывает проблему, вопрос, трудность, т.е. помогает формировать учебную задачу;

§  Подводящий диалог – это логически выстроенная цепочка заданий и вопросов – «локомотив», движущийся к новому знанию, способу действия;

§  Применение мотивирующих приёмов – это «яркое пятно», сообщение интригующего материала (исторических фактов, легенд, старинных задач),  демонстрация непонятных понятий (наглядность),  «актуализация» -     обнаружение смысла, значимости проблемы для учащихся, «проблемная ситуация» ( введение в урок проблемного диалога необходимо для определения студентами границ знания- незнания), «тема- вопрос» ( студентам необходимо построить план действий, чтобы ответить на поставленный вопрос), «моделирование жизненной ситуации» ( соотнесение учебного материала с конкретной жизненной ситуацией).

Основные учебно-познавательные компетентности, требующиеся в проблемных ситуациях

со стороны студентов:

§  ставить цель и организовывать её достижение, уметь пояснить свою цель;

§   организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

§  уметь использовать ранее усвоенные знания и переносить их в новую ситуацию;

§  уметь определить область «незнания» в новой задаче;
задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

§  ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать условия проведения наблюдения или опыта, описывать результаты, формулировать выводы;

§  выступать устно и письменно о результатах своего исследования;
иметь опыт восприятия картины мира.

со стороны преподавателя:

§  умение планировать, создавать на уроке проблемные ситуации и управлять этим процессом;

§  формулировать возникшую проблемную ситуацию путём  указания студентам на причины невыполнения поставленного практического учебного задания или невозможности объяснить им те или иные продемонстрированные факты.

 Приёмы создания проблемной ситуации

Нередко одна и та же проблема может быть поставлена различными способами. Интерес и познавательная активность студентов будут зависеть от того, как ставится проблема, каким путем они «вводятся» в проблемную ситуацию.

1.                 Ситуация неожиданности  создается при ознакомлении студентов с явлениями, выводами, фактами, вызывающими удивление, кажущимися парадоксальными, поражающими своей необычностью.

2.                 Ситуация конфликта используется в основном при изучении теории.

3.                 Ситуация предположения состоит в выдвижении преподавателем предположений о возможности существования какой – либо новой закономерности или явления с вовлечением студентов в исследовательский поиск.

     Роль преподавателя при этом состоит в том, чтобы направлять ход обсуждения в нужное русло, не задерживаясь подолгу на ошибочных соображениях.

4.                 Ситуация опровержения создается в тех случаях, когда студентам          предлагается доказать несостоятельность какой – либо идеи, доказательства,          проекта, опровергнуть неверный вывод и т.п.

5.                 Ситуация несоответствия возникает в тех случаях, когда жизненный опыт,  понятия и представления, стихийно сложившиеся у студентов, вступают

     противоречие с научными данными.

6.                 Ситуация неопределенности возникает в тех случаях, когда предъявляемое проблемное задание содержит недостаточно данных для получения однозначного решения. В этом случае студенты должны обнаружить      недостаточность данных. И ввести дополнительные, либо провести      исследование и определить границы, в которых может изменяться      искомое неизвестное.

Не всегда возникает необходимость в применении таких способов. Нередко сформулированная преподавателем проблема своим содержанием уже вызывает интерес студентов, вовлекает в активную познавательную деятельность, т.е. создает проблемную ситуацию.

Проблемная ситуация – одна из закономерностей процессов мышления, его начальный момент. В проблемной ситуации выделяются три основных признака: неизвестное, противоречие и потребность.

Проблемная ситуация характеризует определенное психическое состояние студента, возникающее в процессе выполнения задания, которое помогает ему осознать противоречие между необходимостью выполнить задание и невозможностью осуществить это с помощью имеющихся знаний; осознание противоречия пробуждает у студентов потребность в открытии (усвоении) новых знаний о предмете, способе или условиях выполнения действий.

Дидактические цели создания проблемных ситуаций следующие:

·                                привлечь внимание студента к вопросу, задаче; учебному материалу; пробудить у него познавательный интерес и другие мотивы деятельности;

·                                поставить его перед таким познавательным затруднением, преодоление которого активизировало бы мыслительную деятельность;

·                                поставить перед студентом противоречие между возникшей у него познавательной потребностью и невозможностью удовлетворения посредством наличного запаса знаний, умений и навыков;

·                                помочь ему определить в познавательной задаче, вопросе, задании основную проблему и наметить план поиска путей выхода из возникшего затруднения, побудить  к активной познавательной деятельности;

·                                помочь ему определить границы актуализации усвоенных знаний и указать направление наиболее рационального пути выхода из ситуации затруднения.

Наиболее общие дидактические способы создания проблемных ситуаций, которые могут быть использованы при изучении различных предметов М.И. Махмутовым.

1.                Проблемная ситуация возникает при условии, что  студент не знают способа решения поставленной задачи, не могут ответить на проблемный вопрос, дать объяснении новому факту в учебной или жизненной ситуации, т.е. в случае осознания студентами недостаточности прежних знаний для объяснения нового факта.

2.                Проблемная ситуация возникает у студентов при столкновении с необходимостью использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях. Как правило, преподаватели организуют эти условия не только для того, чтобы студенты сумели применить свои знания на практике, но и столкнуть с фактом их недостаточности. Осознание этого факта побуждает познавательный интерес и стимулирует поиск новых знаний.

3.                Проблемная ситуация легко возникает в том случае, если имеется противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа.

4.                Проблемная ситуация возникает тогда, когда имеется противоречие между практически достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у студентов знаний для его теоретического обоснования.

Исходя из описанной типологии проблемных ситуаций, М.И. Махмутов намечает    10 способов их создания.

1.                 Побуждение студентов к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними.

2.                 Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении студентами практических заданий в техникуме, дома или на производстве, в ходе наблюдений за природой.

3.                 Постановка учебных практических заданий на объяснение явления или поиск путей его практического применения.  Примером может служить любая исследовательская работа студентов на учебно – опытном  участке, в мастерской, лаборатории и т.д.Побуждение студентов к анализу фактов и явлений действительности, порождающему противоречия между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах.

4.                 Выдвижение предположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.

5.                Побуждение студентов к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

6.                Побуждение студентов к предварительному обобщению новых фактов. В этом случае возникает проблемная ситуация, так как сравнение выявляет свойства новых фактов, необъяснимые их признаки.

7.                Ознакомление студентов с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и приведшими в истории науки к постановке учебной проблемы. Обычно эти факты и явления как бы противоречат сложившимся у студентов представлениям и понятиям, что объясняется неполнотой, недостаточностью их прежних знаний.

8.                Организация межпредметных связей.

9.                 Варьирование задачи, переформулировка вопроса.

Рассмотрим на примерах…

1. Тема: Решение квадратичных неравенств.

На  этапе актуализации знаний студентов, в ходе успешного выполнения задания на решение линейных неравенств, натолкнулись на что-то непонятное, новое, сигнализирующее, что что-то не так:

Линейные неравенства:  Квадратные неравенства: Проблемная ситуация стимулирует студентов на формирование самостоятельного поиска способа решения, ведь только что они были успешны.

Среди способов решения студенты могут выбрать помощь преподавателя или обратиться к учебнику.   Задача учителя состоит в том, чтобы направить ребят на самостоятельное изучение нового материала с помощью учебной литературы. Отводится время для самостоятельного поиска неизвестного. Тем самым, проблемная ситуация разрешена, а с её помощью закрепились умения работать самостоятельно учебным пособием, выдвигать собственные инициативы в виде примеров.

2. Проблемная ситуация возникла при выполнении домашнего задания.

Преподаватель традиционно формирует домашнее задание на тему, которую студенты изучали на уроке. Для создания проблемной ситуации, забегая вперёд, наряду с заданием для закрепления в домашнюю работу включены задания практического характера, с неизвестным знанием Проблема может быть разрешена, т. к. у некоторых студентов сформировано умение самостоятельно добывать новые знания, часть работают с помощью справочной литературой.

С помощью проблемных ситуаций решаются многие педагогические задачи:

§ Самостоятельный поиск новой информации;

§ Самостоятельная работа с учебником;

§ Воспитание активной личности, формирование инициативности, ответственности, способности к сотрудничеству;

§ Развитие личностных качеств;

§ Прочность усвоения знаний, т.к. путём поиска разрешения проблемной ситуации достигается полное понимание материала;

§ Решение проблемы психологического комфорта на уроках.

Постановка перед студентом проблемных ситуаций приводит к тому, что он перестаёт бояться трудных заданий, и стремиться их разрешить, тем самым идёт работа по формированию творческой личности всегда способной к поиску.

Приемы проблемного обучения

Существуют различные приемы по формированию действия целеполагания:
«Тема-вопрос», «Работа над понятием»,  «Яркое пятно», «Исключение»,  «Домысливание», «Моделирование жизненной ситуации», «Группировка», «Собери слово»,  «Проблема предыдущего урока», «Демонстрация множественности смыслов слова», «Проблемная ситуация», «Индуктор».
При выборе приемов целеполагания необходимо использовать следующие условия: учет уровня знаний и опыта студентов; доступность; направленность работы на активную мыслительную деятельность. Следует отметить, что все приемы строятся на диалоге. Поэтому преподавателю необходимо грамотно формировать и выстраивать цепочку вопросов и учить студентов отвечать на них.
Рассмотрим на примерах использование приемов целеполагания на уроках изучения нового материала.
Прием «Яркое пятно». Данный прием состоит в представлении учащимся набора однотипных предметов, слов, ряда чисел, выражений, одно из которых выделено цветом или размером. Через зрительное восприятие концентрируем внимание на выделенном объекте. Затем, совместно выясняем общность предложенного и причину обособленности выделенного объекта. Далее формируется тема и цели урока.
Например, урок по теме «Трапеция». Преподаватель предлагает рассмотреть ряд четырехугольников, среди которых трапеция выделена цветом.

Вопрос : «Среди представленных фигур, что вы заметили?»
Ответ : «Фигура № 4 выделена цветом».
Вопрос : «Что общего у этих фигур?»
Ответ : «Все фигуры являются четырехугольниками».
Вопрос : «Чем отличается выделенный четырехугольник от других?»
Ответ: «Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет».
Вопрос: «А кто знает, как называется этот четырехугольник?» Студенты либо ответят, либо нет. Преподаватель знакомит с названием объекта.
Вопрос : «Как вы думаете какова тема урока?»
Студенты формулируют тему урока. По необходимости преподаватель корректирует тему урока и предлагает сформулировать цели урока. Студенты формулируют цели урока и задачи по их достижению.
Прием «Проблемная ситуация». Введение в урок проблемного диалога необходимо для определения  границ знания — незнания. Создание на уроке проблемной ситуации дает возможность студентам сформулировать цель занятия и его тему. Виды проблемного диалога: побуждающий и подводящий. Побуждающий диалог заключается в следующем: преподаватель побуждает студентов высказывать различные версии решения проблемы. Подводящий диалог строится на цепочке вопросов, последовательно приводящих к правильному ответу, запланированному учителем.
Урок по теме «Основное свойство дроби» (подводящий диалог).
Организует повторение, с включением проблемной задачи.
Преподаватель спрашивает: «Какая часть прямоугольника закрашена? Дайте ответ, используя разные доли». Затем педагог предлагает сравнить дроби    .
Студенты выполняют задание, используя правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и правило сравнения с одинаковыми числителями. При сравнении последней пары дробей возникает вопрос — как это сделать? Формулируется проблема и цели урока.
Прием «Индуктор». Данный прием используется при проведении урока в форме мастерской (технология педагогических мастерских). На первом этапе мастерской необходимо затронуть внутренние пружины сознания участников, пробудить желание включиться в учебный процесс, раскрепостить их и заинтересовать тем, что будет происходить. Для этого используется индуктор — странный (парадоксальный) вопрос, побуждающий к активной мыслительной деятельности.
Например, урок геометрии по теме «Ориентация плоскости. Лист Мебиуса».
Преподаватель начинает урок со стихотворения: «Ведь то, что в этой жизни знаем, все ограниченно бывает, а мы хотим весь мир познать и бесконечность подержать!»
После чего задает вопрос: «А вам когда-нибудь приходилось держать в руках бесконечность?». Данный вопрос для студентов оказался парадоксальными и вызвал встречный вопрос «Как это возможно? Как можно держать бесконечность в руках?». Эти вопросы и стали целью урока, а проведение эксперимента — задачей урока.
Прием «Группировка». Суть этого приема заключается в обоснованном разделение на группы ряда объектов. Основанием классификации будут внешние признаки. А вопрос «Почему имеют такие признаки?» и будет задачей урока.
Урок по теме «Равнобедренный треугольник».
Данный пример показывает, что тема урока будет сформулирована после достижения целей.

Преподаватель предлагает провести группировку изображенных треугольников. Затем спрашивает: «Что является основанием для классификации?» Студенты отвечают: «Внешний признак: две равные стороны». Преподаватель: «Если мы их выделили в общую группу, то значит они заслуживают нашего внимания?» Студенты формулируют цели и задачи урока.
Приём «Тема-вопрос». Тема урока формулируется в виде вопроса. Студентам необходимо построить план действий, чтобы ответить на поставленный вопрос. Они выдвигают множество мнений, чем больше мнений, чем лучше развито умение слушать друг друга и поддерживать идеи других, тем интереснее и быстрее проходит работа. Руководить процессом отбора может сам преподаватель при субъект - субъектных отношениях, или выбранный студент, а преподаватель в этом случае может лишь высказывать свое мнение и направлять деятельность.
Приём «Исключение». Данный прием заключается в том, что нужно найти лишний объект и обосновать свой выбор через анализ общего и отличного.
Урок по теме «Степень числа.». Тип урока: урок изучения нового материала.
Студентам предлагается рассмотреть ряд выражений: 2•2•2•2; 17•4•56•120; а • а • а •…• а; 3•3•3•3•3; 4•4•4•4; 7 •7•7; 5•5.
 Преподаватель начинает диалог с вопроса: «Что вы заметили общего в этих выражениях?» Ответ: «Все выражения содержат только действие умножения». Педагог задаёт следующий вопрос: «Как вы думаете, какое из этих выражений лишнее?» Студенты называют произведение 17•4•56•120. Далее преподаватель ведёт диалог со студентами, задавая им следующие вопросы: «Что отличает другие выражения от произведения 17•4•56•120?», «Как вы думаете, какие из этих выражений можно записать короче?», «А кто-нибудь знает, как можно записать их короче? И как называются такие записи?» После каждого вопроса студенты высказывают свои мнения. Преподаватель выслушав ответы знакомит с названием объекта и спрашивает: «Как вы думаете какова тема урока?» Студенты формулируют тему урока. Преподаватель по необходимости корректирует её и предлагает сформулировать цели урока.
Прием «Работа над понятием». Студентам предлагается для зрительного восприятия название темы урока. Необходимо объяснить значение каждого слова или отыскать в «Толковом словаре». Далее, от значения слова определяем цель урока.
Например, тема урока «Первообразная функции». Преподаватель предлагает студентам объяснить значение слова первообразная. Преподаватель: «От каких двух слов происходит слово первообразная?» Студенты: «Первый и образ». Преподаватель: «Значит, что такое первообразная функции?» Студенты: «Это первый образ функции». Преподаватель предлагает группе поставить цели урока. Студенты формулируют их и определяют задачи по их достижению.
Прием «Моделирование жизненной ситуации» Проецирование на уроке жизненной ситуации посредством ролевой игры или учебной задачи позволяет преподавателю также решать задачу обучения студентов целеполаганию в учении. Соотнесение учебного материала с конкретной жизненной ситуацией помогает осознать значимость изучаемого материала.
Тема урока: Проценты. Тип урока: урок изучения нового материала.
Преподаватель предлагает решить задачу «На распродаже в универмаге набор ёлочных игрушек стоит 300 рублей. На него действует предновогодняя скидка 10 %. Хватит ли Маше денег купить этот набор, если у неё 280 рублей?» Студенты высказывают различные мнения, но сталкиваются при этом с недостаточностью знаний для ответа на вопрос. Преподаватель: «Какова тема сегодняшнего урока?» Студенты формулируют тему «Проценты».
Преподаватель: «Сформулируйте цель урока». Студенты: «Узнать, что такое процент? Научиться находить проценты».
Прием «Демонстрация множественности смыслов». Преподаватель задаёт студентам один из следующих вопросов: «Что вы понимаете под категорией, понятием…? Какие ассоциации возникают у вас со словом…? Придумайте словосочетание со словом…?» Потом выясняют каким образом это понятие (слово) относится к теме урока и переходят к постановке цели.
Урок  по теме «Область значений функции». Преподаватель предлагает студентам продемонстрировать множественность смыслов слова «значение». Студенты перечисляют следующие словосочетания: значение слова, значение переменной, значение имени, значение выражения, значение семьи, значение аргумента, значение функции. Преподаватель: «Какие из перечисленных словосочетаний относятся к математике?» Студенты называют следующие словосочетания: значение переменной, значение аргумента, значение выражения, значение функции. Преподаватель: «А какие из них, по вашему мнению, близки к изучаемой нами теме?» Студенты выделяют два словосочетания: значение аргумента и значение функции. Преподаватель: Мы уже знаем что такое значение аргумента и значение функции. Как вы думаете, сколько значений может иметь каждая функция? А как одним словом назвать все значения функции? Студенты: «Множество значений функции» Преподаватель: «… или область значений функции». Преподаватель спрашивает группу: «Как вы думаете какова тема урока?» Студенты формулируют тему урока. Преподаватель по необходимости корректирует её и предлагает сформулировать цели урока.

Приёмы формирования учебно-познавательных компетенций.

Создание проблемных ситуаций требует от педагога владения специальными методическими приемами. Они имеют общую специфику в каждом учебном предмете. Некоторые приемы обобщенного характера.

1.                Предварительные домашние задания. Они позволяют поставить на уроке учебные проблемы, к которым студенты уже подошли самостоятельно, столкнувшись с реальными познавательными затруднениями в процессе выполнения домашнего задания. Характер таких заданий может быть различен: анализ произведений, выполнение практических действий, наблюдение и др.

2.                Постановка предварительных заданий на уроке. Такие задания ставятся перед учащимся до изучения нового материала. Они активизируют внимание и мыслительную деятельность студентов во время восприятия нового, делают восприятие более целенаправленным и повышают интерес студентов к познанию.

3.                Использование экспериментов и жизненных наблюдений студентов (осознание неточности своих представлений вызывает потребность в новых знаниях).

4.                Решение экспериментальных и теоретических познавательных задач. Проблемно-познавательная задача позволяет студенту получить новые знания и новые способы познания. Но условия задач могут быть составлены с расчетом на преимущественное овладение:

·        основными понятиями и закономерностями науки и способами оперирования ими;

·        мыслительными операциями и приемами умственной деятельности;

·        навыками решения творческих задач, в том числе экспериментальных.

5.                Задания с элементами исследования. Они способствуют овладению определенными умениями и навыками, необходимыми для самостоятельного решения проблемных вопросов, вызывают проблемные ситуации, связанные с более частыми вопросами содержания, но позволяют отрабатывать отдельные этапы поиска и приобщают студентов к методам научного исследования.

6.                Создание ситуации выбора.  Такая ситуация возникает в результате столкновения различных точек зрения, использования задач с избыточными данными или выбора из нескольких способов наиболее рациональных.

7.                Предложение выполнить практические действия. Проблемные ситуации практического характера возникают, когда студентам предлагается выполнить действия, на первый взгляд, не вызывающие затруднений.

8.                Постановка проблемных вопросов и организация дискуссий.  Проблемная ситуация возникает тогда, когда преподаватель выдвигает перед студентами проблемный вопрос и организует вокруг него дискуссию. Вопрос является проблемным, если для студентов он новый, интересный, содержащий в себе какие-либо противоречия и может быть разрешен при известном напряжении умственных сил. Различные, иногда противоположные, высказывания студентов усиливают ситуацию проблемности и активизируют поиск.

9.                Использование межпредметных связей.

·        привлечение знаний по разным предметам для решения проблемных вопросов на уроке;

·        постановка проблемного вопроса межпредметного плана на уроке по одному предмету и его решение на уроке по другому предмету;

·        серия уроков по разным предметам, нацеленная на решение одной важной проблемы;

·        система поисковых самостоятельных работ, требующих привлечения знаний из смежных предметов;

·        специальные уроки, раскрывающие взаимосвязи наук, изучаемые смежными предметами;

·        систематическая повторяемость одних и тех же проблем на разном конкретном материале на разных дисциплинах и при изучении разных тем;

·        исследовательские задания.

Если  студент с первых уроков попадает в ситуации, требующие от него интеллектуальных усилий и продуктивных действий, то это способствует развитию его мышления, речи, творческих способностей, памяти. Поэтому необходимо использовать такие способы организации процесса обучения, которые будут ускорять, интенсифицировать развитие студентов  и при этом учитывать возможности каждого.

 Для развития учебно-познавательных компетенций можно использовать следующие приёмы:

Использовать  задачи с практическим содержанием, занимательные задачи, задачи с пропусками в условии; задачи, решаемые по заданной схеме; задачи, в которых  нужно изменить условие, логические задачи. Благодаря таким задачам, студенты видят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повышает интерес      к предмету. Обращение к примерам из жизни дает мне возможность формировать у студентов учебно-познавательную и информационную  компетенцию.
При изучении нового материала предлагаю студентам следующие виды деятельности: а) осмыслить задание самому и объяснить группе; б) найти ответ в дополнительной литературе; в) пронаблюдать, сравнить, сделать выводы; г) выполнить по образцу.

При ознакомлении с новыми понятиями, при определении новых понятий - знания не сообщаются в готовом виде. Здесь уместно побуждать студентов к сравнению, сопоставлению фактов, в результате чего возникает поисковая ситуация.

Студентов  целесообразно учить работать с вопросом «почему», вырабатывать потребность задавать вопросы и самостоятельно отвечать на них.

При изучении нового материала можно проводить «урок-исследование», на которых студенты учатся самостоятельно находить причинно-следственные связи между законами и понятиями.

Организацию обучения важно строить так, чтобы всё работало на воспитание самоутверждения, человеческого достоинства, осознания студента себя как «субъекта» учебного труда, развивало социальную мотивацию. Поэтому использую такие виды работ, как работа в группах, работа в парах, работа в парах сменного состава, разноуровневые задания (задания репродуктивного и творческого характера).

Далеко не всё в учебном материале может быть для студентов интересно. Чтобы пробудить желание учиться, нужно развивать потребность студентов заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе её студент должен находить с привлекательной стороны. И здесь на помощь приходят игровые моменты, вносящие элемент занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроке. Игры ставят  студентов в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым. На своих уроках я использую игры «лесенка», «домино», «пирамида», и т.д..

В последнее время побуждает к познавательной деятельности и формирует личностные качества: творчество, самостоятельность, создание условия роста, успеха, самопознания личности – использование компьютерной техники. Самостоятельное создание презентаций к уроку, поиск материалов в Интернете по заданному вопросу, компьютерное тестирование. Такие уроки позволяют показать связь предметов, активизируют умственную деятельность.

 Методика проведения занятий с применением метода проблемного обучения

Тема: Логарифмическая функция.

Учебно-методические материалы (план урока, задания на усвоение материала, презентация) представлены в Приложении 1

Вид занятия (тип урока): урок изучения нового учебного материала.

Цель занятия: Ввести определение логарифмической функции, рассмотреть её свойства и график. Формировать умение строить график логарифмической функции, решать задачи с использованием свойств функции.

         В качестве эпиграфа к уроку выбраны слова чешского педагога, писателя Яна Коменского: «Считай несчастным тот день или час, в котором ты не усвоил ничего нового и ни чего не прибавил к своему образованию».

         Реализация поставленных целей начинается с мотивации учебной деятельности и актуализации познавательного интереса студентов. Используется прием « Проблемная ситуация».

 Студентам предлагается самим сформулировать тему занятия, которая напрямую связана с открытиями двух ученых. Перед студентами представлены ячейки с примерами на устное вычисление логарифма, в некоторых ячейках спрятаны буквы ( всего их 5), нужно назвать номер ячейки, вычислить данный в нем пример и открыть все 5 букв. Из открытых букв складывается слово- НЕПЕР.

Далее задается вопрос: « Вам знакомо это слово?» ( Студенты отвечают, что это фамилия ученого, открывшего понятие логарифма), демонстрируется слайд с фотографией и кратной справкой об этом ученом, а на доске записывается Непер - логарифмы.

         Далее идет демонстрация портрета Л. Эйлера и задается вопрос: « Каким открытием знаменит данный ученый?» ( Студенты отвечают, что он открыл понятие функции), демонстрируется краткая справка об этом ученом, а на доске записывается Эйлер – функция.

         Звучит вопрос: Как вы думаете, какая тема занятия связана с этими двумя учеными и их открытиями? (студенты отвечают), далее объявляется тема занятия. Далее студентам предлагается самостоятельно сформулировать цели занятия.

         Следующий этап -  актуализация опорных знаний, на котором в результате  ответов на поставленные вопросы повторяются свойства функций, определение, свойства и график показательной функции. Эти знания необходимы студентам для изучения нового материала.

         Этап изучения нового материала начинается с проблемного вопроса, студентам нужно самостоятельно сформулировать определение логарифмической функции (по аналогии с показательной). Определение формулируется и записывается в тетрадь.

         Далее студентам нужно самостоятельно попробовать построить графики логарифмической функции с разными основаниями. Студенты выполняют задания по вариантам (двое могут выполнять у доски). После выполнения задания проверяется правильность построения графиков.

          Далее студентам предлагается проблемный вопрос: «По графикам самостоятельно описать свойства функции», после дискуссии  формулируются свойства логарифмической функции и записываются в тетрадь.

         Студентам далее предстоит определить, как связаны между собой графики показательной и логарифмической функций. После обсуждения вопросов они выясняют, что они симметричны относительно прямой  у = х.

         Т. е. изучение нового материала полностью проходит самостоятельно, с применением проблемного метода обучения и применения приема « Тема – вопрос».

         Рассматривается, где встречается в природе логарифмическая функция.

         На следующем этапе рассматриваются  решения задач, связанных со знанием свойств и графика логарифмической функции (Сравнение значений логарифмов, нахождение области определения, решение уравнений и неравенств, построение графиков функций).

         В конце занятия проводится первичная проверка усвоения материала, студенты отвечают на вопросы теста. Оценка усвоения проводится самостоятельно (с проверкой правильных ответов, выведенных на слайд).

         Далее идет подведение итогов занятия, оценка деятельности студентов, сообщение домашнего задания и проводится этап рефлексии по данному занятию.

Далее  идет этап обобщения и закрепления полученных знаний, основанный на решении качественных и количественных задач по данной теме.

В качестве проверки усвоения нового материала студентам предлагается решить задачи и оценить свои знания с помощью метода « Взаимоконтроль», оценки выставляются в лист самоконтроля. Данный этап способствует развитию у студентов творческого потенциала, умения пользоваться табличными значениями, применять теоретические знания при решении задач.

Далее идет подведение итогов занятия, оценка деятельности студентов

(выставляется итоговая оценка из листа самоконтроля), сообщение домашнего задания и проводится этап рефлексии по данному занятию.

  Тема «Показательные уравнения»

                   Учебно-методические материалы (план урока, карточки с заданиями по группам, лист самоконтроля, лист рефлексии, лист самооценки, презентация) представлены в Приложении 2.

Вид занятия (тип урока): обобщения и систематизации знаний.

Цель занятия: Повторить, обобщить и систематизировать теоретические знания и методы решения показательных уравнений; раскрыть связи в изучаемом материале; рассмотреть роль показательной функции в природе и технике; оценить уровень усвоения данной темы.

         Эпиграфом занятия выбрано высказывание немецкого математика Л. Эйлера: « Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это – что, следуя этому методу, мы достигнем цели».

Реализация поставленных целей начинается с актуализации опорных знаний студентов, используя метод «Мозговой штурм» повторяется материал предыдущих занятий, необходимых для успешной реализации поставленных целей. В течении занятия студенты оценивают себя и заносят данные в лист самоконтроля.

На следующем этапе идет проверка выполнения домашнего задания. Студенты проверяют его, обмениваясь тетрадями друг с другом и проверяя правильность выполнения на слайдах. Результаты заносят в лист самоконтроля.

Далее идет этап систематизации учебного материала.  По поставленным проблемным вопросам повторяются различные методы решения показательных уравнений. Студенты выполняют задание проблемного характера: определить способ решения уравнений. Свои результаты по данному заданию они заносят в лист самооценки (проверив правильность выполнения), и заполняют лист самоконтроля по данному заданию.

На следующем этапе используется прием « Моделирование жизненной ситуации». Ставится вопрос: «Где в жизни придется столкнуться с показательной функцией?». Студенты отвечают. Их ответы обобщает материал: показательная функция в природе и технике (применение показательной функции в биологии, физике, электротехнике, ботанике, экономике).

Следующим этапом занятия идет практическое решение показательных уравнений. Студенты делятся на 5 подгрупп, каждая подгруппа получает свое задание. Им нужно не только определить способ решения уравнений, но и решить их. После выполнения задания студенты проверяют правильность его выполнения, заносят результаты в лист самоконтроля и выводят себе итоговую оценку по занятию.

Данный метод хорош тем, что студенты могут проверить свои знания разными способами и выявить свои пробелы по теме.

Далее идут этапы подведении итого урока, оценки деятельности студентов; сообщается домашнее задание; проводится рефлексия.

Следует отметить, что на представленный занятиях учебный процесс осуществляется  студентами под руководством преподавателя: им ставятся проблемные вопросы, которые предстоит решить, констатируется правильность тех или иных выводов, которые уже в дальнейшем помогают студентам в самостоятельной работе.

Тема «Логарифмы. Свойства логарифмов»

Учебно-методические материалы (план урока, карточки с заданиями по группам, лист самоконтроля, лист рефлексии, лист самооценки, презентация) представлены в Приложении 3.
Вид занятия (тип урока): Урок объяснения нового материала.
Цель занятия:
1.Образовательная: Познакомить учащихся с понятием логарифма, с историей возникновения логарифма и их применение, со свойствами логарифма.
Научить применять свойства логарифма при решении различных заданий.
2. Развивающая: Способствовать развитию вычислительной навыки, познавательного интереса, мыслительных способностей, памяти, внимания, логического мышления, умения анализировать. Развивать интерес к предмету путем создания ситуации успеха.
3.Воспитательная: Воспитывать самостоятельность, ответственность, трудолюбия, Умение работать в команде, любознательность, эстетический вкус.
Методы и приемы обучения:
1.Проблемно-поисковый ( изучение нового материала)
2.Информационно-развивающий (беседа, объяснение)
3.Репродуктивный (решение задач, тестов)
Обеспечение занятия:
Наглядные пособия:
•Слайды с учебно-методическим материалом
•Анимационный материал с обучающего диска.
•Плакат «Логарифмы»
Раздаточный материал:
•Задания на усвоение материала урока (тест)
ТСО:
•Персональный компьютер IBM PC
•Мультимедийный проектор и экран.
Литература:
С.М. Никольский. Алгебра и начала анализа.10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с прил. на электронном носителе. М.: Просвещение, 2012.-384с.
• Н.В.Богомолов. Практические занятия по математике. Учеб. Пособие для средних спец. учебных заведений. М.: Высшая школа, 2002.-495с.
Требования к результатам усвоения учебного материала:
Студент должен
знать: определение, свойства логарифмов.
уметь: применять свойства логарифмов при решении различных задач.
Реализация поставленных целей начинается с актуализации опорных знаний студентов, используя метод «Мозговой штурм» повторяется материал предыдущих занятий, необходимых для успешной реализации поставленных целей. В течении занятия студенты оценивают себя и заносят данные в лист самоконтроля.
На следующем этапе идет проверка выполнения домашнего задания. Студенты проверяют его, обмениваясь тетрадями друг с другом и проверяя правильность выполнения на слайдах. Результаты заносят в лист самоконтроля.
Далее идет этап объяснения нового материала. Студенты докладывают об истории возникновения логарифмов и их применении в других областях. Далее решение примеров с применением свойств логарифмов. Далее самостоятельная работа и логарифмическая головоломка. Следующие этапы подведении итого урока, оценки деятельности студентов; сообщается домашнее задание; проводится рефлексия.
Следует отметить, что на представленный занятиях учебный процесс осуществляется студентами под руководством преподавателя: им ставятся проблемные вопросы, которые предстоит решить, констатируется правильность тех или иных выводов, которые уже в дальнейшем помогают студентам в самостоятельной работе.